Нет, конечно же.
Бизнес - это структура, предприятие или частное лицо, извлекающее доход из своей деятельности, финансирующее дальнейшую свою деятельность и её развитие из этого самого получаемого дохода.
Кассационный суд, как и любой другой суд, ведёт свою деятельность исключительно за счёт финансирования из государственного бюджета, а все доходы, если и получает их (в форме оплаты судебных издержек) перечисляет в органы федерального казначейства.
Потому уже само содержание деятельности суда показывает, что это никакой не бизнес.
Что касается "регистров", то фигурирование в них связано исключительно с необходимостью уплачивать налоги на недвижимость и на заработную плату сотрудников суда, как и во всех других организациях.
Ну и то, что "судья действует без доверенности" - так ему доверенность и не нужна, так как документом, подтверждающим полномочия, является удостоверение судьи.